Funktionen als Zuordnungen

Zuordnungen ordnen jedem Wert mindestens einen anderen Wert zu.

Funktionen sind ebenfalls Zuordnungen, bei denen allerdings für jeden Ausgangswert nur noch genau ein zugeordneter Wert existieren darf.

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Merke

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung $x\mapsto y$.
Jedem $x$ wird genau ein $y$ zugeordnet.

Schreibweise

Funktionen bezeichnet man mit einem Buchstaben. Sehr häufig nutzt man dazu $f$.

Das $y$ ist dabei der zu einem $x$ zugeordnete Wert. Um diese Abhängigkeit darzustellen schreibt man häufig auch:

$y=f(x)$

Gelesen: y ist gleich f von x

  • $y$ ist der Funktionswert
  • $f(x)$ ist der Funktionsterm
  • $y=f(x)$ ist die Funktionsgleichung

Beispiel

Ein Beispiel für eine lineare Funktion wäre:

$f(x)=5x+3$ oder
$y=5x+3$

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Info

Neben der hier dargestellten Funktionsgleichung gibt es noch eine in der Schule weniger übliche Schreibweise:

$f:x\mapsto y$

z. B. $f:x\mapsto 5x+3$