Wertemenge oder Wertebereich
Die einzelnen Funktionswerte, die sich durch Einsetzen der Zahlen aus der Definitionsmenge in die Funktion ergeben, bilden dann die Wertemenge oder den Wertebereich $W$ (oder auch $\mathbb{W}$).
!
Merke
Die Wertemenge ist die Menge aller möglichen Funktionswerte, die durch Einsetzen der Zahlen aus der Definitionsmenge herauskommen können.
Ebenso wie bei der Definitionsmenge gibt es zwei Schreibweisen.
- Mengenschreibweise
- Intervallschreibweise
Beispiel
Gegeben sei die Funktion $f(x)=x^2$. Beim Quadrieren können keine negativen Zahlen rauskommen. Die Wertemenge ist also:
$W=[0,\infty[$
i
Tipp
Es handelt sich hier um die Intervallschreibweise. Die 0 befindet sich dabei im Intervall bzw. im Wertebereich.
Beachte: Unendlich ($\infty$) darf niemals im Wertebereich liegen (hat immer eine offene Grenze).
Beachte: Unendlich ($\infty$) darf niemals im Wertebereich liegen (hat immer eine offene Grenze).
Eine andere Schreibweise wäre:
$W=\mathbb{R}^{+}_{0}$ (Mengenschreibweise)
(Alle positiven reellen Zahlen mit der Null)