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Mathe Unbestimmte Integrale Integrieren vs. Differenzieren

Integrieren vs. Differenzieren

Das Integrieren (Aufleiten) ist die Umkehrung vom Differenzieren (Ableiten).


Wenn man eine Ableitung $f'(x)$ integriert (aufleitet), erhält man $f(x)$ und nochmal integriert $F(x)$.
Das Integrieren kann durch Differenzieren/Ableiten wieder rückgängig gemacht werden.

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Info

Der grobe Unterschied zwischen Differenzial- und Integralrechnung:

  • Differenzialrechnung: Berechnung der Ableitung einer Stammfunktion
    => differenzieren (ableiten)

  • Integralrechnung: Berechnung der Stammfunktion von der Ableitung
    => integrieren (aufleiten)

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Wie wird $\mathrm{d}x$ im unbestimmten Integral $\int f(x) \, \mathrm{d}x$ bezeichnet?
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