Зарисовка кривых
Различные вариации исчислений необходимы для зарисовки кривых. Ниже приведена краткая теория.
Зарисовка кривых обычно включает следующие пункты:
| Свойство | Обозначение | |
|---|---|---|
| Пересечения с осями | ||
| Взаимодействие с осью x (Нули функции) | $f(x)=0$ | |
| Вычисление взаимодействия с осью y | $f(0)$ | |
| Симметрия | ||
| Оси симметрии к y | $f(-x)=f(x)$ | |
| Симметрия к началу координат | $f(-x)=-f(x)$ | |
| Монотонность | ||
| Монотонное возрастание | $f'(x)\ge0$ | |
| Монотонное убывание | $f'(x)\le0$ | |
| Строго монотонное возрастание | $f'(x)>0$ | |
| Строго монотонное убывание | $f'(x)<0$ | |
| Максимум и минимум (Экстремум) | ||
| Точка максимума | $f'(x_E)=0$ и $f''(x_E)<0$ | |
| Точка минимума | $f'(x_E)=0$ и $f''(x_E)>0$ | |
| Точки перегиба | ||
| Точка перегиба | $f''(x_W)=0$ und $f'''(x_W)\neq0$ | |