Als Extrempunkt bezeichnet man einen Punkt eines Funktionsgraphen, der in einer Umgebung der höchste Punkt (Maximum oder Hochpunkt) oder der tiefste Punkt (Minimum oder Tiefpunkt) ist. Den x-Wert bezeichnet man als Extremstelle und den y-Wert als Extremwert.
Ein Extrempunkt liegt vor, wenn die erste Ableitung an dieser Stelle gleich Null ist und die zweite ungleich Null.
$f'(x_E)=0$ und
- Hochpunkt, wenn $f''(x_E)<0$
- Tiefpunkt, wenn $f''(x_E)>0$